Las vibraciones como fuentes de información

 

La naturaleza es un continuo de señales  que deseamos entender,  contiene una  gran  cantidad de elementos  útiles  de información. Gran parte de la comunicación que mantenemos cotidianamente es transmitida por ondas  electromagnéticas, como las que emplean las comunicaciones celulares.

Las  ondas   electromagnéticas llevan  señales que se pueden representar por funciones matemáticas, éstas  pueden  ser  continuas o discretas,  es  decir  en cachitos.

Estas representaciones dependen de la información que  contengan las  propiedades físicas que se quieran  conocer en una  señal.  Justamente,  la manera   como  decidimos   fragmentar  las  señales,  y que el contenido de la señal  pueda  ser  analizado en término  de algunas magnitudes de valores,  como  la energía, constituye uno de los problemas básicos  de la comunicación y el conocimiento.

Las ondas  se pueden  desplazar  en el espacio, de forma periódica,  como lo hace el latido del corazón o no periódica,  como en el caso del registro de la voz humana. Para caracterizar y describir cierto fenómeno periódico se utiliza la frecuencia que te dice el tiempo que tarda en repetirse cierto fenómeno.

En ingeniería es necesario monitorear continuamente el estado  de las máquinas que operan en regímenes  de cambios  de frecuencia (transientes) o cualquier otro modo que cambie con el tiempo (no- estacionario), porque  las máquinas en sus  continuo funcionamiento se desgastan y siempre  resulta  más fácil y económico corregir que reponer,  inclusive  el desgaste  se  presenta mayormente   en  los  arranques o en las paradas de los equipos,  cuando cambian  su frecuencia, en  los  transientes, pero  en  la  práctica se hace   difícil medir  con  exactitud  sus  condiciones físicas  o su estado  de funcionamiento en particular, ya  que  en  cada  instante de  tiempo  tienen  distintas frecuencias que pueden  o no serle características. Las vibraciones de estos  equipos constituyen una  fuente de  información  importante, debido   a  que  es  fácil obtener  sistemáticamente registros de ellas.

Las   vibraciones   de   este   tipo   transmiten señales   comúnmente no  periódicas que  relacionan una  amplitud  (la altura  de la onda)  y una  frecuencia como  funciones  del  tiempo.   En  la  primera   mitad del  siglo  XIX  el matemático  francés Joseph  Fourier descubrió una manera de armar y desarmar funciones periódicas complicadas,  como las funciones que describen estas  vibraciones.  El  método  de  Fourier permite considerar a las ondas  complicadas en sumas de ondas  senoidales simples  (las ondas  más simples). De esta manera  todas las ondas  se pueden  analizar  en términos de ondas  simples.

Para  caracterizarlas completamente es necesario representarlas en el espacio  tiempo- frecuencia en lugar de en el espacio  tiempo amplitud, porque  en el primero,  es donde  podemos  determinar cambios  de comportamiento en cualquier instante de tiempo.

La distribución Pseudo  Wigner-Ville  es  una herramienta matemática  adecuada para realizar estas representaciones y está  basada  en el producto de la transformada rápida  de Fourier,  que hoy por  hoy es una de las formas  matemáticas más importantes en la teoría  de la comunicación, debido  a que descompone cualquier señal  periódica en la suma  de ondas  bien definidas (armónicos),  por  la correspondencia o relación  recíproca entre los datos  de la señal y cuyos resultados son graficados en el espacio  fase tiempo- frecuencia.

Los ejes de las máquinas de rotación que forman parte de nuestra vida cotidiana,  como el de un ventilador  o el de una bomba para extraer  agua de un depósito,  vibran  continuamente sin  que  en  realidad nos  demos  cuenta  de ello; sólo  cuando los aparatos comienzan a  tener  desajustes y vibra  notoriamente toda  la carcasa,  nos  percatamos de su  existencia.  El desgaste  de los soportes, de las chumaceras o de la misma  barra   de  rotación,   provocarán que  la  barra fluctúe  con  mayor  amplitud  que  la especificada por el  fabricante,  esto  inducirá  un  esfuerzo  adicional sobre  los  rodajes  provocando desgastes irregulares o fracturas. Para monitorear el estado  de esas  piezas requerimos muestrear  durante  un  cierto   tiempo   y a  intervalos regulares  esa  vibración continua y lo hacemos  colocando en las proximidades de la barra, un medidor adecuado que nos permita detectar cuánto y con qué frecuencia se aleja la barra  giratoria de su eje  de  simetría   longitudinal en  cada  vuelta.  Puede emplearse un  sensor  compuesto de  algún  material que reaccione a la presión del aire  en su  superficie al acercarse o alejarse  de él la barra  de giro. A estos materiales se les denomina piezo-eléctricos y generan voltaje al ser comprimidos.

Para  mostrar la información que  es posible extraer  de un registro de vibración de tiempo  contra distancia,  representado en el dominio  de tiempo- frecuencia, daremos  un ejemplo de como se comporta una    máquina     rotatoria    experimental   (mostrada en la fotografía)  en tres regímenes de trabajo, dos transientes, el arranque de la máquina  y su  parada, y  el   régimen   estable.   Los   regímenes    transientes arrojan  mucha  información sobre  el comportamiento de las  máquinas,  ya que  la mayoría  de las  fallas  se registran al cambiar  su frecuencia de operación. Nuestro   objetivo   experimental  consiste  en   hacer girar  a la máquina,  de modo estable, a 60 rotaciones por  segundo.   Empleamos  un  sensor piezo-eléctrico colocado  verticalmente a  la barra  de  rotación para obtener  registros de 12.7 segundos de duración para cada régimen.

Máquina rotatoria experimental del  Laboratorio de  Vibraciones mecánicas del CIICAP-UAEM, a cargo del Dr. Juan Carlos  Castrejón

Los  datos   obtenidos  en  el  experimento se utilizan   para   analizarse  en   un   programa  escrito para  la distribución de Wigner-Ville con  el lenguaje de   cómputo    WOLFRAM MATHEMÁTICA   9.0.   Los resultados del cómputo  son mostrados en los planos inferiores de la Figura. Que constan cada uno de ellos de un plano de tiempo vs frecuencia donde se traza el cambio  de la frecuencia y de una  altura, de la cual el volumen bajo ella representa la energía que requiere la máquina  en cada cambio  de rotación.  A la izquierda, en el plano fase del arranque de la máquina, se puede apreciar que durante los primeros 4 segundos la frecuencia no cambia sensiblemente. Después del este tiempo  aparecen una  serie  de  picos  que  aumentan en la frecuencia y por  la altura  del gráfico  sabemos que  la  energía   disminuye   ligeramente.   La  imagen del  centro   corresponde a  la  del  régimen  estable  y consta  de una  marca  en  el valor  60  sobre  el eje de las frecuencias y una altura  prácticamente invariable durante todo  el tiempo  de  registro,  lo  cual  implica que su energía  es constante. La imagen de la derecha manifiesta un decaimiento de la frecuencia a medida que se desacelera la máquina. Esto ocurre después de 7 segundos, luego de los cuales se dibuja la variación instantánea de energía  al ir  frenándose la máquina durante su parada.

Figura:   Datos  experimentales  tiempo-distancia  y   su   distribución Pseudo Wigner-Ville tiempo (seg.)  frecuencia (frec.) energía (E) en  el  plano fase. De izquierda a derecha: arranque, estable y  parada.

De los anteriores resultados se obtiene  que la máquina  funciona correctamente y no  parece  tener riesgos  de falla  ni desgaste  en los rodamientos.  Las formas en que disminuye  y aumenta la frecuencia y el comportamiento de su energía son los esperados para una máquina  en buen estado.

Con este sencillo  análisis  visual podemos  ver que tenemos más información sobre las formas en que vibra  el eje de la máquina,  que la que teníamos  solo con  las gráficas  de datos.  Pero  haciendo un análisis más profundo y cuidadoso podemos  determinar muchas  otras  propiedades asociadas al estado  físico de la máquina  en cuestión.


ºQuim.Guillermo Krötzsch / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.

ºIng.Alejandro R.Urzúa* / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.

Instituto de Ciencias Físicas de la Universidad Nacional Autónoma de México, campus Morelos.

* Estudiante del Posgrado en Ciencias Físicas, UNAM.