En Última salida a Springfield Homero es designado presidente del sindicato en la planta nuclear. Para corromperlo, el Sr. Burns lo invita a su mansión. Entre las extravagancias que vemos en su casa figura una habitación llena de monos escribiendo a máquina. Burns explica: «aquí tenemos mil monos trabajando en mil máquinas de escribir. Pronto habrán escrito la más grande novela de toda la humanidad». Burns se acerca a una máquina y lee algo que podemos traducir como: «era la mejor y la peor de todas las épocas» que, con un pequeño error, corresponde al comienzo de Historia de dos ciudades, de Charles Dickens.
Esta escena parodia al llamado Teorema del millón de monos, enunciado por el físico francés Émile Borel en 1913. El teorema tiene distintos enunciados, pero esencialmente dice que un millón de monos, aporreando un millón de máquinas de escribir durante un millón de años, terminarían por escribir cualquier libro, como El Quijote o las obras completas de Shakespeare.
La idea es que un libro (cualquier texto, en general) consiste en una secuencia de letras, números y signos de puntuación. Un dispositivo que genere combinaciones aleatorias de estos símbolos, tarde o temprano producirá todas las combinaciones posibles. Los monos aporreando máquinas serían este dispositivo.

Algunos números

Consideremos por ejemplo, las palabras de 5 letras, como LIBRO, MESAS, o HABER. Cada palabra puede comenzar con cualquiera de las veintisiete letras del alfabeto. Para cada uno de estos comienzos hay veintisiete posibilidades para la segunda letra. Es cierto que hay pocas palabras que comienzan con una letra repetida (por ejemplo, LLAVE) pero un mono (o un generador aleatorio) no lo sabe. Entonces hay 27 por
27 (setecientos veintinueve) combinaciones posibles de dos letras. Para cada una de estas combinaciones hay veintisiete posibilidades para la tercera letra. Y así sucesivamente. En resumen, la cantidad de combinaciones de cinco letras que se pueden obtener en nuestro alfabeto es 27 por 27 por 27 por 27 por
27. Eso es igual a algo más de 14 millones. Si nuestro dispositivo generara 100 de estas combinaciones por segundo, tardaría poco más de un día y medio y producirlas a todas.
Parece un tiempo modesto. Pero eso es sólo para una palabra de 5 letras. Si consideramos una frase de 60 caracteres (más o menos la longitud de estos renglones), habría 28, multiplicado por sí mismo 60 veces. Son 28 porque hay que agregar el espacio de separación entre palabras. Eso es un número inmensamente grande de combinaciones, y el generador aleatorio tardaría en obtenerlas más tiempo (mucho más tiempo) que el transcurrido desde el Big Bang. Ni pensar en un libro de tamaño razonable

Sin embargo, la idea central del teorema es que la cantidad de libros posibles, escritos o por escribir, es finita. Antes calculamos que en un día y medio nuestro generador aleatorio produciría todas las palabras posibles de cinco letras, en cualquier idioma que use el alfabeto latino. Incluyendo las que podría balbucear un bebé o las onomatopeyas de cualquier animal. Trabajando más tiempo terminaría por escribir cualquier libro, incluyendo las tragedias pérdidas de Sófocles, las obras completas de los escritores aún por nacer o una recopilación de nuestras composiciones escolares.

Los monos de Borges

La idea detrás del teorema del millón de monos se ha usado muchas veces en la literatura. Uno de los ejemplos más notables es La biblioteca de Babel, de Jorge Luis Borges. El cuento compara al universo con una biblioteca dotada de libros, todos iguales en formato: 410 páginas por libro, 40 renglones por página, 80 caracteres por renglón.
Con esto podemos calcular la longitud de la secuencia de símbolos que forma cada libro: 410 por
40 por 80. Eso es igual a un millón 312 mil caracteres. Se nos dice también que el alfabeto usado en la escritura contiene veinticinco símbolos. De modo que la cantidad de combinaciones posibles, la cantidad de libros posibles en esta biblioteca es 25, multiplicado por sí mismo un millón 312 mil veces. Un número tan inimaginable como el calculado antes para los renglones.
Borges (en realidad, el narrador del cuento) señala que muchos de estos libros contienen secuencias sin sentido. Por ejemplo, uno contiene las letras MCV repetidas a lo largo de todas las páginas. Otro consiste en «un mero laberinto de letras sin sentido», excepto por la frase «Oh tiempo tus pirámides» en la penúltima página. En cualquier caso, la biblioteca contiene todos los libros posibles, y su proveedor podría ser el equipo de monos del teorema.
Borges se inspiró para este relato en el cuento La biblioteca universal, escrito por el alemán Kurd Lasswitz en 1901. En él dos personas discuten sobre la cantidad y variedad de libros. Uno de los protagonistas demuestra que la cantidad es finita (aunque inmensamente grande).
También en Los viajes de Gulliver hay una alusión al teorema del millón de monos. En la academia de Lagado hay una máquina que consiste en muchísimos cubos enhebrados en alambres. Los cubos pueden girar alrededor de los alambres y tienen impresos los distintos símbolos del idioma del lugar. Al hacer girar todos los cubos se generan combinaciones aleatorias, algunas de las cuales los académicos copian para recopilar todas las obras posibles.
Otro relato acerca del teorema es Lógica inflexible, del escritor Russel Maloney. En este caso el protagonista decide comprobar el teorema empíricamente y pone a seis monos a trabajar en sendas máquinas de escribir. Para su sorpresa, los monos escriben libros de Shakespeare, de Homero, de Dickens sin producir ninguna secuencia aleatoria.

Monos virtuales

En 2003 científicos de la Universidad de Plymouth, en Devon, Inglaterra, llevaron a la práctica una comprobación del teorema: dejaron un teclado en la jaula de los monos del Zoológico de Paignton. Los monos solamente escribieron largas tiras de la letra S mientras orinaban y defecaban sobre el teclado.
A falta de monos, la generación de secuencias de caracteres se puede hacer fácilmente en una computadora. Existen en internet muchas páginas con ese objetivo. Por ejemplo, el primero de julio de 2003 se puso en marcha el sitio The Monkey Shakespeare Simulator. Contiene un programa escrito en lenguaje Java que simula un conjunto de monos tipeando aleatoriamente. El objetivo es producir alguna obra de Shakepeare o un fragmento. Hasta ahora los mejores resultados obtenidos fueron un texto de 24 letras contenido en Enrique IV y otro de 30, correspondiente a Julio César. (Aparentemente, el proyecto fue suspendido).
Del mismo estilo es The fantastic typing Cybermonkey. La página invita a los visitantes a reportar cualquier coincidencia entre las secuencias obtenidas y algún monólogo de Hamlet.

ºIng. Claudio Horacio Sánchez / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.
Universidad de Flores, Buenos Aires, Argentina.